Calcule o erro padrão da média com a seguinte amostra de 35 escores:
43561178788265644366715788453265453
Com a média amostral, calcule:
a) O intervalo de confiança de 95 %;
b) O intervalo de confiança de 99 %.

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de n=35 escores (cada dígito é um escore) cujos valores somam 173 e ped—se:
  1. Calcular o erro padrão da média.
  2. Montar o intervalo de confiança de 95%.
  3. Montar o intervalo de confiança de 99%.
    Para isso precisaremos da média amostral bar x, do desvio-padrão amostral s, do erro padrão EPM=s/raizn e dos quantis da t de Student com 34 graus de liberdade.

Passo 2

Calcular a média e o desvio-padrão amostral.
A média é
bar x = 135sumi=1^35xi = 17335approx4,943
O somatório dos quadrados é sum xi^2=1009, logo o desvio-padrão amostral é
s = raizsum xi^2 - (sum xi)^2/nn-1 = raiz1009 - 173^2/3534 approx2,127

Passo 3

Calcular o erro padrão da média:
EPM = sraizn = 2,127raiz35 approx0,360

Passo 4

Determinar os valores críticos t com 34 graus de liberdade:
t0,975,34approx2,032, t0,995,34approx2,728

Passo 5

Intervalo de confiança de 95%:
bar x pm t0,975,34,EPM =4,943pm2,032cdot0,360 approx[4,213;,5,673]

Passo 6

Intervalo de confiança de 99%:
bar x pm t0,995,34,EPM =4,943pm2,728cdot0,360 approx[3,962;,5,924]

Resposta

Erro padrão da média: 0,360
a) IC de 95%: [4,213;,5,673]
b) IC de 99%: [3,962;,5,924]

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