Uma fina placa vertical de cobre é submetida a um fluxo de calor uniforme de
em um lado, enquanto o outro lado é exposto a um ambiente a
. A superfície da placa é preta oxidada e pode ser tratada como um corpo negro. 0 coeficiente de transferência de calor devido à convecção natural na superfície da placa é
. Determine a temperatura da superfície da placa. Discuta a contribuição da transferência líquida de calor por radiação na perda total de calor da placa. R.
,
Passo 1
O enunciado nos dá uma placa submetida a um fluxo de calor uniforme de
de um lado e cujas superfícies perdem calor por convecção natural (coeficiente
) e por radiação (suposta de corpo negro) para um ambiente a
. O objetivo é achar a temperatura de superfície
em regime permanente, aplicando o balanço de energia (entrada
saídas por convecção
radiação).
Passo 2
Escrevemos o balanço de energia por unidade de área:
com
onde
é a temperatura do ar ambiente e
.
Passo 3
Convertendo a temperatura ambiente para Kelvin:
Assim a equação fica
Passo 4
Resolvemos numericamente por tentativa (ou Newton). Por exemplo, supondo
, calculamos
e a soma dá
, confirmando
.
Passo 5
Convertendo para Celsius,
. A fração da perda por radiação é
Resposta
A temperatura da superfície da placa é
, e a transferência líquida de calor por radiação representa cerca de
da perda total.