Um pequeno corpo é colocado dentro de uma câmara esférica de aço inoxidável com diâmetro de 3 m . A câmara é evacuada e tem uma temperatura superficial constante de 500 K . Determine a radiação incidente na superfície do pequeno corpo dentro da câmara se a superfície interna da câmara for
revestida de preto

Passo 1

O enunciado descreve um pequeno corpo dentro de uma câmara esférica evacuada cujo diâmetro é de 3,m e cuja superfície interna se comporta como corpo negro a T=500,K. Queremos a radiação incidente (irradiância) sobre a superfície do corpo. O conteúdo aplicado é radiação entre superfícies, em que, num recinto fechado com paredes negras, a irradiância no corpo é igual à emissividade do corpo negro das paredes.

Passo 2

Num recinto completamente negro e em equilíbrio térmico, o fator de vista entre o corpo e a parede é 1, logo toda a radiação emitida pela parede atinge o corpo. Assim, a irradiância G no corpo é igual à emissiva de corpo negro da parede:
G = E_b(T_{\rm parede}).

Passo 3

A emissiva de corpo negro é dada pela lei de Stefan–Boltzmann:
E_b = \sigma\,T^4,
onde \sigma = 5{,}67\times10^{-8}, W\cdot m^{-2} \cdotK ^{-4}.

Passo 4

Substituindo T=500,K:
E_b = 5{,}67\times10^{-8}\times (500)^4 =5{,}67\times10^{-8}\times6{,}25\times10^{10} =3{,}544\times10^3\\ \text{W\cdot m}^{-2}.
Portanto, a radiação incidente no corpo é aproximadamente 3{,}54\times10^3,W/m ^2.

Resposta

A irradiância incidente é
G = 3{,}54\times10^3\\ \text{W\cdotm}^{-2}.

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