Find an equation for the conic that satisfies the given conditions.
34. Parabola, focus
, vertex
34. Parabola, focus
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a equação de uma parábola com foco
e vértice
. O conteúdo envolvido é a forma padrão de uma parábola com eixo vertical, que é
onde
é o vértice e
é a distância do vértice ao foco.
Passo 2
Como o foco e o vértice têm a mesma abscissa (
), o eixo da parábola é vertical. A distância entre vértice e foco é
Como o foco está acima do vértice, a parábola abre para cima.
Passo 3
Substituindo
e
na forma padrão, obtemos