Find an equation for the conic that satisfies the given conditions.
35. Parabola, vertex
, vertical axis, passing through
35. Parabola, vertex
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola com vértice em
, eixo vertical e que passa por
.
Para uma parábola de eixo vertical e vértice em , usamos a forma
Para uma parábola de eixo vertical e vértice em
onde
diz o “abertura” da parábola.
Passo 2
Substituímos o vértice
na forma geral, obtendo
Passo 3
Como a parábola passa por
, fazemos
e
:
Passo 4
Com
, a equação final da parábola é