Find
at the given point.
Passo 1
O enunciado pede o gradiente da função
no ponto
.
O conteúdo aqui é cálculo do gradiente de uma função de três variáveis, ou seja, usar derivadas parciais e a regra da cadeia.
O conteúdo aqui é cálculo do gradiente de uma função de três variáveis, ou seja, usar derivadas parciais e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, escrevemos as derivadas parciais de cada termo. Seja
então o primeiro termo é
. Aplicando a regra da cadeia:
Analogamente para
e
. Para o segundo termo,
Assim, em termos gerais,
Passo 3
Agora avaliamos em
. Primeiro
Para cada componente:
– Componente :
– Componente
– Componente
:
– Componente
: