Find the area of the region that is bounded by the given curve and lies in the specified sector.
Passo 1
O enunciado pede a área da região delimitada pela curva em coordenadas polares
no setor
.
Conteúdo: cálculo de área em coordenadas polares usando integrais definidas.
Conteúdo: cálculo de área em coordenadas polares usando integrais definidas.
Passo 2
Em coordenadas polares, a área
de uma região entre
e
é dada por
Passo 3
Aqui temos
, logo
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Calcule a integral:
Multiplicando por
, vem