Exercício 5. Calcule
onde
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral de linha
onde a curva é dada por
em
. O conteúdo aqui é integração de funções complexas por parametrização: vamos parametrizar
, achar
e integrar em
.
Passo 2
Parametrização: para
temos
Dessa forma
Passo 3
O módulo ao quadrado de
é
Então o integrando fica
Passo 4
Multiplicando e separando parte real e imaginária:
Logo
Passo 5
Calculando cada integral:
Portanto