Find the slope of the tangent line to the given polar curve at the point specified by the value of
.
Passo 1
O enunciado dá a curva polar
e pede a inclinação da reta tangente em
. Para uma curva polar
, a derivada
em termos de
é dada por
Passo 2
Vamos calcular
. Como
, temos
Em
,
Passo 3
Agora avaliamos
r em
theta=pi/3 :
Passo 4
Calculamos o numerador da fórmula de
dydx :
Passo 5
Calculamos o denominador da fórmula de
dydx :
Passo 6
A inclinação é