Find the slope of the tangent line to the given polar curve at the point specified by the value of
.
Passo 1
O enunciado pede a inclinação da reta tangente à curva polar
no ponto correspondente a
. Vamos converter para coordenadas cartesianas e usar
Passo 2
Em coordenadas cartesianas temos
Derivando em relação a
surge
Passo 3
Calculemos
e
em
:
Passo 4
Substituindo em
dfracdxdtheta e
dfracdydtheta :
Logo a inclinação é
Resposta
A inclinação da reta tangente à curva em
theta=pi/4 é
1 .