Find the unit tangent vector
at the given point on the curve.
21.
21.
Passo 1
O enunciado nos dá uma curva parametrizada
e pede o vetor tangente unitário no ponto
.
O que vamos precisar:
e pede o vetor tangente unitário
O que vamos precisar:
- Encontrar o parâmetro
tal que . - Calcular a derivada
e avaliá-la em . - Normalizar esse vetor para obter
.
Passo 2
Para achar
, igualamos cada componente de
a
:
Da primeira vem
. A segunda dá
. A terceira dá
. Logo,
.
Passo 3
Calculamos a derivada
e avaliamos em
:
Passo 4
O comprimento de
é
Passo 5
Normalizando
r'(1) , obtemos o vetor tangente unitário