Find the unit tangent vector
at the given point on the curve.
22.
22.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede o vetor tangente unitário no ponto
.
Para isso precisamos:
e pede o vetor tangente unitário
Para isso precisamos:
- Determinar o valor de
que leva a . - Calcular a derivada
. - Avaliar
em e normalizá-la para obter .
Passo 2
Procuramos
tal que
Da segunda equação vem
. Verificando as outras:
e
. Logo
.
Passo 3
Calculamos a derivada
Em
isso dá
Passo 4
O módulo de
é
Normalizando, obtemos