Find the vertex, focus, and directrix of the parabola and sketch its graph.
5.
5.
Passo 1
O enunciado dá a parábola
e pede vértice, foco, diretriz e esboço do gráfico. O conteúdo é seção cônica do tipo parábola, e vamos usar a forma canônica
para identificar o vértice
, o parâmetro
, o foco e a diretriz.
Passo 2
Comparando
com
vemos que
Passo 3
Com
,
e
:
– Vértice: .
– Foco: .
– Diretriz: reta horizontal .
– Vértice:
– Foco:
– Diretriz: reta horizontal
Passo 4
Como
, a parábola abre para cima. O eixo de simetria é a reta
. No esboço marcamos:
– Vértice em .
– Foco em .
– Diretriz .
A curva sai do vértice e se alarga para cima, sempre simétrica em relação a .
– Vértice em
– Foco em
– Diretriz
A curva sai do vértice e se alarga para cima, sempre simétrica em relação a
Resposta
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Foco:
Diretriz: