Encontre a solução geral das EDOs:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes
O método envolve construir o polinômio característico, encontrar suas raízes e montar a solução a partir delas.
Passo 2
Escrevemos o polinômio característico associado à EDO:
Passo 3
Calculamos o discriminante:
Como
, as raízes são complexas conjugadas:
Passo 4
Chamando
e
, a solução geral para raízes do tipo
é
Substituindo
e
, obtemos