4- Um fio de
de comprimento e
de diâmetro tem uma resistência de
. Uma diferença de potencial de
é aplicada às extremidades do fio. (a) Qual é a corrente no fio? (b) Qual é o módulo da densidade de corrente? (c) Calcule a resistividade do material do fio? (d) identifique o material que é feito o fio.
Passo 1
O enunciado dá um fio de comprimento
, diâmetro
(logo raio
) e resistência
. Aplica-se uma diferença de potencial
. Para resolver, usaremos a Lei de Ohm para
, a definição de densidade de corrente
com
, e a relação
para obter a resistividade
.
Passo 2
Calcular a corrente pelo fio usando a Lei de Ohm:
Passo 3
Determinar a área da seção reta e a densidade de corrente:
Passo 4
Calcular a resistividade
a partir de
:
Passo 5
Comparar o valor de
com resistividades típicas:
– Cobre:
– Alumínio:
– Aço (carbono):
O valor obtido é consistente com um fio de aço.
– Cobre:
– Alumínio:
– Aço (carbono):
O valor obtido
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) O fio é de aço.
(b)
(c)
(d) O fio é de aço.