Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre calibre 16 (diâmetro: 1,3mm) enroladas em uma única camada em uma forma cilíndrica de 12 cm de raio. Qual é a resistência da bobina? Despreze a espessura do isolamento. (Use a Tabela 26-1).
TABELA 26-1
Resistividade de Alguns Materiais à Temperatura Ambiente ( )
Material Resistividade, ( ) Coeficiente de Temperatura da Resistividade,
Metais Típicos
Prata
Cobre
Ouro
Alumínio
Manganin
Tungstênio
Ferro
Platina
Semicondutores Típicos
Silício puro
Silício tipo
Silício tipo
Isolantes Típicos
Vidro -
Quartzo fundido
Uma liga especial com um baixo valor de .
Silício dopado com de fósforo.
'Silício dopado com de alumínio.

Passo 1

O enunciado dá uma bobina de N=250 espiras de fio de cobre calibre 16 (diâmetro d=1,3 mm) enroladas em forma cilíndrica de raio r=12 cm. Queremos a resistência R do fio, sabendo que para um condutor homogêneo
R=rho,LA,
onde rho é a resistividade do cobre a 20^circC (Tabela 26-1: rho=1,69times10^-8,Omegacdot m), L o comprimento total do fio e A a área da sua seção transversal.

Passo 2

Cada volta tem comprimento 2pi r. Assim o comprimento total é
L = Ncdot 2pi r = 250 times 2pi times 0,12 m approx 188,5 m

Passo 3

A seção do fio é circular de diâmetro d=1,3 mm =!0,0013 m, logo
A = pil(d2r)^2 = pi,(0,00065)^2 m^2 approx 1,33times10^-6 m^2

Passo 4

Substituindo em R=rho,L/A,
R = 1,69times10^-8,188,51,33times10^-6 Omega approx 2,4 Omega

Resposta

A resistência da bobina é aproximadamente 2,4 Omega.

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