Um fio com 15 m de comprimento e secção reta circular com diâmetro de 2,5 mm de metal condutor é usado para transportar correntes. A resistência entre as suas extremidades é de R=0,10 Omega. Qual é a resistividade do material?

Passo 1

O enunciado nos dá um fio de comprimento L=15 m e diâmetro d=2,5 mm, cuja resistência é R=0,10, Omega. Queremos encontrar a resistividade rho do material, usando a relação entre resistência, resistividade, comprimento e área da secção reta.

Passo 2

A fórmula que relaciona resistência e resistividade é
R = rho,LA,
onde A é a área da seção reta do fio.

Passo 3

Como a secção é circular, calculamos
A = pi r^2,
sendo o raio r = tfracd2 = 1,25times10^-3,m. Logo,
A = pi,(1,25times10^-3)^2 approx 4,91times10^-6,m^2

Passo 4

Isolando rho em R = rho,L/A, obtemos
rho = R,AL

Passo 5

Substituindo os valores:
rho = 0,10,Omega times 4,91times10^-6,m^215,m approx 3,27times10^-8,Omega!cdot!m

Resposta

A resistividade do material é aproximadamente rho approx 3,3times10^-8,Omegacdotm

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