Num fio de aço inoxidável de
de diâmetro e 30 cm de comprimento é aplicada uma tensão de 10 V . O fio está mantido em um meio que está a
e o coeficiente de transferência de
calor vale
. Calcule a temperatura no centro do fio, sabendo-se que a resistividade do fio é de
e sua condutividade térmica vale
.
Lembrete:
Potência elétrica
Resistividade
calor vale
Potência elétrica
Resistividade
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos um fio de aço inox de diâmetro 3,2 mm e comprimento 0,30 m, onde aplicamos 10 V. Ele está mergulhado num meio a 95 °C com coeficiente de convecção
. A resistividade é
e a condutividade térmica
.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Cálculo da resistência elétrica do fio (
) a partir da resistividade. - Potência dissipada por efeito Joule (
). - Densidade volumétrica de geração de calor (
). - Solução em regime permanente da condução radial num cilindro com geração interna e convecção na superfície:
Passo 2
Primeiro, vamos achar a resistência elétrica do fio.
Diâmetro raio
.
Área da seção:
Diâmetro
Área da seção:
Resistividade
Comprimento
Então a resistência é
Comprimento
Então a resistência é
Passo 3
Agora a potência dissipada por Joule:
Volume do fio:
Logo, densidade volumétrica de geração interna:
Passo 4
Agora usamos a fórmula para temperatura no centro do cilindro em regime permanente:
Substituindo:
Resposta
Temperatura no centro do fio: