Que valores os coeficientes e devem assumir para que a solução de perfil genérico possa ser usada neste campo?
Passo 1
Beleza! A gente tem um perfil genérico de velocidade na camada-limite dado por
Isso é assunto de teoria de camada‐limite (próprio de escoamentos laminares). Para “encaixar” esse perfil genérico na nossa solução padrão, precisamos impor as condições de contorno clássicas:
No seio da placa (parede), (lei do não‐deslizamento).
Na borda da camada‐limite (), (igual ao escoamento livre).
Também queremos que o cisalhamento na borda seja zero, i.e. em .
Então, nosso conteúdo é Camada‐Limite + Condições de Contorno, e vamos precisar usar álgebra simples e derivadas.
Passo 2
Impor .
No perfil:
Como , então
Passo 3
Impor .
Em , , logo
Como , temos . E já vimos , então
Passo 4
Impor .
Primeiro calculamos a derivada:
1de
Em a1 + 2,a2 = 0 isso vira
E a condição de “zero de cisalhamento” manda isso ser zero: