OK6) Uma empresa vem controlando o seu consumo de energia desde 2001, por conta do racionamento imposto pelo governo à sociedade. Seu principal gasto é com energia, inclusive aquela desperdiçada no forno, cuja parede é constituída de uma camada de
de tijolos refratários (
) e outra de
de tijolos isolantes (
). Um grave problema é que, sendo a temperatura interna igual a 1700 oC , a parede mais externa chega a
, prejudicando a saúde do operador. Foi proposto o acréscimo de 2 cm à parede externa, de um determinado material isolante
a fim de que a temperatura nessa face caia para
. Calcule a redução percentual de calor com a adição do isolamento.
Passo 1
Beleza! A questão é sobre condução de calor numa parede “sanduíche” de três materiais (tijolo refratário, tijolo isolante e um novo isolante de 2 cm que vamos adicionar). A gente tem as espessuras e condutividades térmicas de cada camada, a temperatura interna (1700 °C) e a externa (100 °C) antes do novo isolante. Depois, com 2 cm a mais, a face externa cai para 27 °C. O que a gente quer é a redução percentual do fluxo de calor. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier pra condução em regime estacionário e tratar as camadas em série, ou seja, somar as resistências térmicas de cada camada:
Resistência térmica de cada camada:
E o fluxo de calor (por unidade de área) é
.
Passo 2
Calcular a resistência térmica total antes do novo isolante (vamos usar área
para simplificar):
- Camada refratária:
. - Camada isolante atual:
.
Então
Passo 3
Calcular o fluxo de calor inicial (antes do isolante extra):
Passo 4
Agora adicionamos 2 cm
de isolante com
.
A resistência total fica
O fluxo de calor com a face externa a 27 °C é
Passo 5
Por fim, a redução percentual de calor é
Resposta
A adição de 2 cm de isolante reduz o fluxo de calor em cerca de 28,3 %.