Um fio de alumínio com 10 m de comprimento deve apresentar uma queda de voltagem de menos de
quando uma corrente de 5 A passar através dele. Considerando a condutividade elétrica do alumínio a temperatura ambiente de
, calcule o diâmetro mínimo desse fio. [1,29 mm]
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um fio de alumínio com 10 m de comprimento, que não pode ter queda de tensão maior que 1,0 V quando passarem 5 A nele. A condutividade elétrica
do alumínio é
. A ideia é achar o diâmetro mínimo do fio.
Conteúdo: resistência elétrica, resistividade, relação , área de um fio cilíndrico.
Vamos precisar de:
Conteúdo: resistência elétrica, resistividade, relação
Vamos precisar de:
- Transformar condutividade em resistividade:
. - Resistência de um fio:
. - Queda de tensão
. - Área de um círculo:
.
Passo 2
Primeiro, a gente acha a resistividade
do alumínio:
Passo 3
A condição de queda de tensão é
Como
, a resistência máxima permitida é
Passo 4
A resistência de um fio de comprimento
e área
é
Queremos
, então
Substituindo valores:
Passo 5
Agora que a área mínima é
, o diâmetro
vem de
Resposta
O diâmetro mínimo do fio de alumínio é de aproximadamente 1,29 mm.