Um fio de comprimento l e diâmetro D tem uma resistêcia R. Uma diferença de potencial V é aplicada às extremidades do fio. Indique a alternativa que melhor representa a densidade de corrente elétrica J que atravessa o fio.
Escolha uma opção:
a. J=4 ipi D^2
b. J=L4 R pi D^2
c. J=VR
d. J=R pi D^24 l
e. J=RV

Passo 1

O enunciado dá um fio de comprimento l, diâmetro D e resistência R, com uma tensão V aplicada às suas extremidades. Queremos a densidade de corrente elétrica J. Para isso vamos usar a definição de densidade de corrente
J = iA
e a Lei de Ohm
i = VR,

Passo 2

A área da seção transversal do fio é
A = pi gl(D2gr)^2 = pi D^24,

Passo 3

Substituindo em J=iA, obtemos
J = ipi D^2/4 = 4,ipi D^2,

Passo 4

Agora inserimos i = V/R na expressão de J:
J = 4,(V/R)pi D^2 = 4VR,pi D^2,

Passo 5

Comparando com as alternativas, vemos que apenas a letra (a) apresenta
J=4,ipi D^2, que equivale a
4VRpi D^2.

Resposta

(a)

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