- Suponhamos que a curva de demanda de um bem seja dada por
. Qual preço maximizará a receita?
Passo 1
O enunciado diz que a curva de demanda é dada por
onde
é o preço do bem. Precisamos maximizar a receita, que é o produto entre preço e quantidade vendida.
Passo 2
A receita
em função do preço
é
Note que, simplificando, obtemos
Passo 3
Como
é constante e igual a
para todo
, sua derivada é zero em qualquer ponto:
Isso significa que não há um único ponto de máximo estrito; a receita não varia com o preço.
Passo 4
Em termos econômicos, essa demanda tem elasticidade unitária (
), o que faz com que a receita seja constante. Portanto, qualquer preço na sua faixa de validade maximiza a receita.
Resposta
Qualquer preço
, pois a receita é constante e igual a
.