Um fio elétrico de
de diâmetro a
está coberto com isolamento de plástico (
) de
de espessura. O fio é exposto a um meio a
, com um coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação de
. Determine se o isolamento de plástico sobre o fio irá aumentar ou diminuir a transferência de calor a partir do fio.
(
: aumentar)
(
Passo 1
O enunciado descreve um fio de diâmetro
a
, coberto por isolamento plástico de espessura
e condutividade térmica
. O fio está imerso num meio a
com coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação
. Queremos comparar a transferência de calor por metro de comprimento sem isolamento (apenas convecção na superfície do fio) e com isolamento (condução radial no isolante + convecção na superfície externa).
Passo 2
Convertemos dimensões para metros e definimos raios interno e externo do isolante por metro de comprimento
:
Passo 3
Calculamos a resistência térmica de condução radial do isolante por metro de comprimento:
Passo 4
A resistência de convecção sem isolante é
Com o isolante, a área externa aumenta e
Passo 5
A resistência total com isolante é
que é menor do que
. Como a resistência total diminuiu, a transferência de calor aumenta.
Resposta
aumentar