Um fio estendido ao longo de um eixo
, de
até
, conduz uma corrente de
no sentido positivo de
. O fio é imerso em uma região com um campo magnético não-uniforme dado por
. Em notação de vetores unitários, qual é a força magnética sobre o fio?
Passo 1
O enunciado dá um fio reto estendido de
até
, percorrido por uma corrente
no sentido
. O campo magnético varia com
segundo
Queremos a força magnética total sobre o fio, dada por
Passo 2
Como o fio está ao longo do eixo
no sentido positivo, um elemento de comprimento é
Logo o elemento de força vale
Passo 3
Calculando o produto vetorial, lembrando que
e
, temos
Passo 4
Integramos de
a
:
Passo 5
Substituindo
: