Em um fio de ferro , de diâmetro de , são realizadas diferentes medições experimentais de tensão e corrente elétrica para diferentes comprimentos do fio (ver tabela ao lado).
(a) Usando a lei de Ohm, , complete a quarta coluna da tabela, calculando a resistência . (b) Faça um gráfico da resistência em função do comprimento , e e execute um ajuste linear. (c) A partir da inclinação de seu gráfico, obtenha o valor da resistividade do fio de ferro.
0,21 7,0 51,3
0,42 14,0 51,3
0,63 21,0 51,2
0,84 27,0 51,2
1,05 35,0 51,2

Passo 1

O enunciado nos dá medidas de comprimento L do fio, queda de tensão V e corrente I, e pede:
bul<=t (a) calcular a resistência R usando a lei de Ohm V=I,R.
bul<=t (b) fazer o gráfico de R versus L e ajustar por uma reta.
bul<=t (c) obter a resistividade rho a partir da inclinação do ajuste, sabendo que
R = rho,LA
e a área da seção é A = pi (d/2)^2, com d=0,5 mm.

Passo 2

Para cada linha da tabela, convertemos V e I para o SI e calculamos
R = VI (Omega)
por exemplo, para L=0,21 m e V=7,0 mV, I=51,3 mA:
R = 7,0times10^-351,3times10^-3 approx 0,1364 Omega
Fazendo o mesmo para todas as medições, obtemos:

Passo 3

Tabela completa:
cccc L (m) & V (mV) & I (mA) & R (Omega)hline 0,21 & 7,0 & 51,3 & 0,136 0,42 & 14,0 & 51,3 & 0,273 0,63 & 21,0 & 51,2 & 0,411 0,84 & 27,0 & 51,2 & 0,527 1,05 & 35,0 & 51,2 & 0,684

Passo 4

Plotando R em função de L, vemos que passa quase pela origem e é bem linear. Ajustamos por
R = m,L + b,
e encontramos bapprox0 e inclinação
m = sum Li Risum Li^2 approx 0,64 Omega/m

Passo 5

A resistividade rho relaciona-se a m por
m = rhoA,
com
A = pil(0,5times10^-3/2r)^2 = pi,(2,5times10^-4)^2 approx 1,96times10^-7 m^2
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rho = m,A approx 0,64times1,96times10^-7 approx 1,3times10^-7 Omegacdotm

Resposta

rho approx 1,3times10^-7 Omegacdotm

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