Um múon (uma partícula elementar) penetra em uma região com uma velocidade de 5,00 x 10^6 m/s e passa a ser desacelerado a uma taxa de 1,25 x 10^14 m/s². Qual a distância percorrida pelo múon até parar?

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: um múon entra em uma região com velocidade de 5,00 times 10^6 m/s e é desacelerado a uma taxa de 1,25 times 10^14 m/s². Usaremos conceitos de cinemática, especificamente movimento uniformemente variado com aceleração constante, para encontrar a distância que o múon percorre até parar.

Passo 2

Primeiro, identificamos os dados fornecidos:
  • Velocidade inicial ( v0): 5,00 times 10^6 m/s
  • Aceleração ( a): -1,25 times 10^14 m/s² (a aceleração negativa indica desaceleração)
  • Velocidade final ( v): 0 m/s (quando o múon para)

Passo 3

Vamos utilizar a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = v0^2 + 2a De
Onde:
  • v é a velocidade final
  • v0 é a velocidade inicial
  • a é a aceleração
  • De é a distância percorrida

Passo 4

Como queremos encontrar a distância De, rearranjamos a equação:
De
Substituindo os valores conhecidos:
De

Passo 5

Calculamos os valores:
(5,00 times 10^6)^2 = 25,00 times 10^12
2 times (-1,25 times 10^14) = -2,50 times 10^14
Substituindo na fórmula:
De

Resposta

O múon percorre uma distância de 0,10 metros até parar.

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