Um fio longo e retilíneo conduz uma corrente de
. Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo magnético que esse fio produz em um ponto situado
diretamente acima dele?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um fio bem comprido e reto que está transportando uma corrente de
. A pergunta é sobre o campo magnético que esse fio gera em um ponto que está a
diretamente acima dele. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especialmente a lei de Ampère, para descobrir o módulo, a direção e o sentido desse campo magnético. Precisaremos entender como calcular o campo magnético próximo a um fio retilíneo e aplicar a regra da mão direita para determinar direção e sentido.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do campo magnético gerado pelo fio. Para um fio longo e retilíneo, a fórmula para o campo magnético
a uma distância
do fio é:
Aqui:
-
é a permeabilidade do vácuo, que vale , -
é a corrente que passa pelo fio, -
é a distância do ponto ao fio.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
-
, -
.
Passo 4
Agora, simplificamos a expressão. Os
se cancelam:
Calculando os números:
Passo 5
Simplificando a potência de 10:
Então, o módulo do campo magnético é
.
Passo 6
Agora, vamos determinar a direção e o sentido do campo magnético. Para isso, usamos a regra da mão direita:
- Direção da corrente: Imagine que você está segurando o fio com a mão direita, com o polegar apontando na direção da corrente.
- Sentido das curvas dos dedos: Os dedos enrolados ao redor do fio mostram a direção do campo magnético.
Como o ponto onde queremos encontrar o campo está diretamente acima do fio, se a corrente está indo para cima, a parte do campo magnético nesse ponto estará direcionada para a sua frente ou para trás, dependendo de como os dedos se enrolam.
Resposta
O campo magnético no ponto está com módulo de
, direcionado perpendicularmente ao fio e com sentido que pode ser determinado pela regra da mão direita, indicando que ele circula ao redor do fio conforme a direção da corrente.