Um fio longo e retilíneo conduz uma corrente de 110 A. Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo magnético que esse fio produz em um ponto situado 4,00 cm diretamente acima dele?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um fio bem comprido e reto que está transportando uma corrente de 110,A. A pergunta é sobre o campo magnético que esse fio gera em um ponto que está a 4,00,cm diretamente acima dele. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especialmente a lei de Ampère, para descobrir o módulo, a direção e o sentido desse campo magnético. Precisaremos entender como calcular o campo magnético próximo a um fio retilíneo e aplicar a regra da mão direita para determinar direção e sentido.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do campo magnético gerado pelo fio. Para um fio longo e retilíneo, a fórmula para o campo magnético B a uma distância r do fio é:
B = mu0 I2pi r
Aqui:
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo, que vale 4pi times 10^-7,T cdot m/A,
  • I é a corrente que passa pelo fio,
  • r é a distância do ponto ao fio.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • I = 110,A,
  • r = 4,00,cm = 0,04,m.
B = 4pi times 10^-7,T cdot m/A times 110,A2pi times 0,04,m

Passo 4

Agora, simplificamos a expressão. Os pi se cancelam:
B = 4 times 10^-7 times 1102 times 0,04
Calculando os números:
B = 4 times 1102 times 0,04 times 10^-7
B = 4400,08 times 10^-7
B = 5500 times 10^-7,T

Passo 5

Simplificando a potência de 10:
B = 5,5 times 10^-4,T
Então, o módulo do campo magnético é 5,5 times 10^-4,T.

Passo 6

Agora, vamos determinar a direção e o sentido do campo magnético. Para isso, usamos a regra da mão direita:
  1. Direção da corrente: Imagine que você está segurando o fio com a mão direita, com o polegar apontando na direção da corrente.
  2. Sentido das curvas dos dedos: Os dedos enrolados ao redor do fio mostram a direção do campo magnético.
Como o ponto onde queremos encontrar o campo está diretamente acima do fio, se a corrente está indo para cima, a parte do campo magnético nesse ponto estará direcionada para a sua frente ou para trás, dependendo de como os dedos se enrolam.

Resposta

O campo magnético no ponto está com módulo de 5,5 times 10^-4,T, direcionado perpendicularmente ao fio e com sentido que pode ser determinado pela regra da mão direita, indicando que ele circula ao redor do fio conforme a direção da corrente.

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