Um fio longo e retilíneo conduz uma corrente de 48,8 A. Um elétron, com velocidade de 1,08 times 10^7 m / s, está a 5,20 cm do fio. Determine a força que agirá sobre o elétron se sua velocidade for dirigida:
paralelamente ao fio;

Passo 1

O enunciado descreve um fio retilíneo longo que conduz corrente I = 48,8 A e um elétron que se move com velocidade ,v = 1,08times10^7 m/s a uma distância r = 5,20 cm = 0,0520 m do fio. Precisamos usar o campo magnético gerado por um fio longo e a força magnética sobre carga em movimento, dada por F = q,vtimesB

Passo 2

O campo magnético a uma distância r de um fio retilíneo longo é
B = mu0,I2pi,r,
onde mu0 = 4pitimes10^-7 T,m/A Substituindo:
B = 4pitimes10^-7times48,82pitimes0,0520 = 2times48,8times10^-70,0520 approx1,88times10^-4 T

Passo 3

A força magnética em módulo é
F = |q|,v,B,
com |q|=e=1,602times10^-19 C Logo,
F = 1,602times10^-19times1,08times10^7times1,88times10^-4 approx3,25times10^-16 N
Quanto à direção, se v está paralela ao fio (digamos eixo z) e B circula ao redor do fio, então vtimesB aponta radialmente para fora. Como a carga é negativa, a força fica no sentido oposto, ou seja, dirigida para o fio.

Resposta

A força sobre o elétron é
F approx 3,25times10^-16 N,
com direção para o fio.

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