Um fio retineo conduz uma corrente de 1.20 A de cima para baixo em uma região entre os polos de um grande eletroímã supercondutor, e o módulo do campo magnético é dado por B=0,588 T e possui direção horizontal. Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética que atua sobre uma seção de 1,0 cm do fio que está nesse campo magnético uniforme, sabendo que o sentido do campo magnético está orientado de oeste para leste. Assinale a afirmativa correta:
OA) F = 5.07 x 10³ N, direção perpendicular ao plano da folha de papel e sentido saindo da folha
OB) F = 7.05 x 10⁻ N, direção perpendicular ao plano da folha de papel e sentido saindo da folha
OC) F = 5,07 x 10⁻ N, direção perpendicular ao plano da folha de papel e sentido entrando na folha
OD) F = 7.05 x 10 N, direção paralelo ao plano da folha de papel e sentido entrando na folha

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um fio que conduz uma corrente elétrica de 1,20 A, passando de cima para baixo. Esse fio está entrando num campo magnético uniforme de 0,588 T, que vai de oeste para leste, ou seja, na horizontal. Nosso desafio é descobrir qual é a força magnética que está agindo sobre uma seção de 1,0 cm desse fio. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força magnética em fios condutores e a regra da mão direita para determinar a direção da força.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo da força magnética. A fórmula que usamos é:
F = I cdot L cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força magnética,
  • $ I $ é a corrente elétrica (1,20 A),
  • $ L $ é o comprimento do fio na região do campo magnético (1,0 cm = 0,010 m),
  • $ B $ é o módulo do campo magnético (0,588 T),
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.
Como a corrente está de cima para baixo (vertical) e o campo magnético é horizontal (oeste para leste), o ângulo $ \theta $ entre eles é de 90 graus. Sabemos que $ \sin(90°) = 1 $, então a fórmula simplifica para:
F
Agora, substituindo os valores:
I
Então, a força magnética tem módulo de aproximadamente $ 7,05 \times 10^{-3} , N $.

Passo 3

Agora, vamos determinar a direção e o sentido dessa força. Para isso, usamos a Regra da Mão Direita:
  1. Aponte o polegar na direção da corrente elétrica (de cima para baixo).
  2. Aponte os dedos na direção do campo magnético (de oeste para leste).
  3. A força resultante (força magnética) sai perpendicularmente da palma da mão.
Nesse caso, com o polegar apontando para baixo (sentido da corrente) e os dedos apontando para a direita (sentido do campo magnético), a força resultante estará perpendicular ao plano do papel, entrando na folha.

Passo 4

Comparando com as opções fornecidas:
  • OA) Força muito alta e direção diferente.
  • OB) Mesmo valor aproximado, mas direção está saindo da folha.
  • OC) Valor próximo e direção entrando na folha.
  • OD) Direção paralela, o que não corresponde.
A opção que melhor se encaixa com nossos cálculos e análises é a OC.

Resposta

A opção OC) F = 5,07 x 10⁻³ N, direção perpendicular ao plano da folha de papel e sentido entrando na folha, está correta.

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