Uma partícula com massa de 10 g e carga de
se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme, e a aceleração da gravidade é
. A velocidade da partícula é constante e igual a
, perpendicular ao campo magnético. Qual é o campo magnético?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma partícula com massa de 10 g e carga de
que está se movendo com uma velocidade constante de
, perpendicular a um campo magnético uniforme. Além disso, a aceleração da gravidade é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor desse campo magnético
.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força magnética e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar todas as unidades no Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Massa (m): 10 g = 0,01 kg
- Carga (q):
= - Velocidade (v):
=
Passo 3
Como a velocidade da partícula é constante, isso significa que a força resultante atuando sobre ela é zero (não há aceleração). Portanto, a força magnética que age sobre a partícula deve equilibrar exatamente a força da gravidade que está puxando ela para baixo.
Passo 4
Vamos calcular a força da gravidade que está atuando na partícula. A fórmula dessa força é:
Onde:
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos considerar a força magnética que atua na partícula. A fórmula dessa força é:
Onde:
-
-
-
é o campo magnético que queremos encontrar.
Como as forças estão equilibradas:
Então:
Passo 6
Vamos isolar o campo magnético
na equação:
Passo 7
Agora, substituímos os valores que temos na equação:
Fazendo as contas:
Resposta
O campo magnético é de aproximadamente
.