Uma partícula com massa de 10 g e carga de 80 mu C se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme, e a aceleração da gravidade é 9,8 j m / s^2. A velocidade da partícula é constante e igual a 20 i km / s, perpendicular ao campo magnético. Qual é o campo magnético?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma partícula com massa de 10 g e carga de 80 mu C que está se movendo com uma velocidade constante de 20 i km/s, perpendicular a um campo magnético uniforme. Além disso, a aceleração da gravidade é 9,8 j m/s^2. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor desse campo magnético B.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força magnética e equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar todas as unidades no Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Massa (m): 10 g = 0,01 kg
  • Carga (q): 80 mu C = 80 times 10^-6 C
  • Velocidade (v): 20 km/s = 20000 m/s

Passo 3

Como a velocidade da partícula é constante, isso significa que a força resultante atuando sobre ela é zero (não há aceleração). Portanto, a força magnética que age sobre a partícula deve equilibrar exatamente a força da gravidade que está puxando ela para baixo.

Passo 4

Vamos calcular a força da gravidade que está atuando na partícula. A fórmula dessa força é:
Fgravidade = m cdot g
Onde:
  • m = 0,01 kg
  • g = 9,8 m/s^2
Calculando:
Fgravidade = 0,01 kg times 9,8 m/s^2 = 0,098 N

Passo 5

Agora, vamos considerar a força magnética que atua na partícula. A fórmula dessa força é:
Fmagnética = q cdot v cdot B é
Onde:
  • q = 80 times 10^-6 C
  • v = 20000 m/s
  • B é o campo magnético que queremos encontrar.
Como as forças estão equilibradas:
Fmagnética = Fgravidade é
Então:
q cdot v cdot B = m cdot g

Passo 6

Vamos isolar o campo magnético B na equação:
B = m cdot gq cdot v

Passo 7

Agora, substituímos os valores que temos na equação:
B = 0,01 kg times 9,8 m/s^280 times 10^-6 C times 20000 m/s
Fazendo as contas:
B = 0,0981,6 = 0,06125 T

Resposta

O campo magnético é de aproximadamente 0,06125 T.

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