1. Determine a diferença relativa ( \Delta ) entre a sua medida e o valor aceito para Natal ( \mathrm{g}=9,78 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} ).

Passo 1

O enunciado pede para determinar a diferença relativa \Delta entre a sua medida e o valor aceito para Natal. Informações fornecidas no enunciado:
  • Valor aceito: g_{\text{aceito}} = 9,78\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
Informação necessária que não foi fornecida:
  • O valor da sua medida, que chamarei de g_{\text{med}}. Sem esse número não é possível obter um valor numérico para \Delta.

Passo 2

Definição e fórmula da diferença relativa (ou erro relativo).
  • A diferença relativa entre uma medida e um valor de referência é a razão entre a diferença absoluta e o valor de referência. Em fórmula:
\Delta \;=\; \frac{\lvert g_{\text{med}} - g_{\text{aceito}}\rvert}{g_{\text{aceito}}}.
  • Aqui:
    • g_{\text{med}} é a sua medida de g (em \mathrm{m}/\mathrm{s}^2).
    • g_{\text{aceito}} é o valor aceito (aqui 9,78\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2).
    • O valor \Delta é adimensional (a unidade \mathrm{m}/\mathrm{s}^2 cancela).

Passo 3

Como interpretar e apresentar o resultado.
  • A forma decimal \Delta dá a fração do erro em relação ao valor aceito (por exemplo \Delta=0,01 significa 1\% de diferença).
  • Para apresentar em porcentagem multiplica-se por 100\%:
\Delta_{\%} \;=\; \Delta \times 100\%.

Passo 4

Passo a passo prático para calcular \Delta quando tiver o seu valor medido.
  1. Calcule a diferença absoluta: \lvert g_{\text{med}} - g_{\text{aceito}}\rvert.
  2. Divida essa diferença pelo valor aceito: \dfrac{\lvert g_{\text{med}} - g_{\text{aceito}}\rvert}{9,78}.
  3. Se quiser em porcentagem, multiplique o resultado por 100\%.

Passo 5

Exemplo numérico ilustrativo (com um valor hipotético) para ver o procedimento concretamente.
  • Suponha que a sua medida fosse g_{\text{med}} = 9,72\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2 (este é só um exemplo; o seu valor pode ser outro).
  • Diferença absoluta:
\lvert 9,72 - 9,78\rvert = 0,06\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
  • Diferença relativa:
\Delta = \frac{0,06}{9,78} = \frac{6}{978} \approx 0,00613.
  • Em porcentagem:
\Delta_{\%} \approx 0,00613 \times 100\% \approx 0,613\%.
Observação: na prova, para fazer a divisão sem calculadora pode-se simplificar multiplicando numerador e denominador por 100 (como mostrado) e usar aproximações racionais (por exemplo 1/160 \approx 0,00625) para estimar.

Passo 6

Conclusão sobre o enunciado real que você enviou.
  • Não há como fornecer o valor numérico de \Delta sem conhecer o valor da sua medida g_{\text{med}}. Use a fórmula do Passo 2 com o seu número para obter o resultado final.

Resposta

Não é possível calcular \Delta porque o valor da sua medida g_{\text{med}} não foi fornecido.

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