(FIOCRUZ) Uma nota promissória, no valor nominal de \mathrm{R} \ 700.000,00 , foi descontada a uma taxa de5 % ao mês, tendo sido recebido o valor efetivo de R\ê 595.000,00. Se a antecipação foi feita empregando-se o critério comercial, o prazo da antecipação foi de:
a) 1 mês
b) 2 meses
c) 3 meses
d) 4 meses
e) 6 meses.

Passo 1

O enunciado nos dá uma nota promissória com valor nominal N=700\,000 reais, descontada pelo critério comercial a uma taxa de i=5\% ao mês, e o valor líquido recebido foi A=595\,000 reais. O conteúdo aqui é desconto comercial simples de títulos, em que calculamos o prazo n dado N, i e A.

Passo 2

No desconto comercial simples temos:
D = N \cdot i \cdot n
e o valor líquido recebido é
A = N - D = N\,(1 - i\,n).

Passo 3

Substituindo N=700\,000, A=595\,000 e i=0,05 na fórmula de A:
595\,000 = 700\,000 \bigl(1 - 0,05\,n\bigr).
Dividindo ambos os lados por 700\,000:
1 - 0,05\,n = \frac{595\,000}{700\,000} = 0,85.
Logo,
0,05\,n = 1 - 0,85 = 0,15 \quad\Longrightarrow\quad n = \frac{0,15}{0,05} = 3.

Resposta

c) 3 meses

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