Uma pessoa obteve um financiamento para ser quitado em 18 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$9.470,00. No dia de vencimento da
prestação, após pago esta, o financiado propõe a financeira a quitação nesta data, das 8 prestações restantes, que the oferece um desconto total de R$ 11.591,28. Determine a taxa de desconto simples bancário aplicada pela financeira.
Passo 1
O enunciado trata de desconto simples bancário aplicado a parcelas mensais. Temos um financiamento quitado em 18 prestações de
, das quais as 8 últimas foram antecipadas no vencimento da 10ª parcela, com desconto total de
. Para resolver, vamos usar a fórmula do desconto simples bancário
onde
é o valor nominal da parcela,
a taxa de desconto (por período) e
o tempo de antecipação (em períodos).
Passo 2
Identificamos que há
parcelas de valor
. Cada parcela é antecipada em
meses, com
Passo 3
O desconto na
-ésima parcela vale
e o desconto total é
Passo 4
Calculamos a soma dos tempos:
Passo 5
Igualamos o desconto total dado pelo enunciado a essa expressão:
Daí
Passo 6
Convertendo
em porcentagem por mês, obtemos
Resposta
A taxa de desconto simples bancário é de 3,4 % ao mês.