Os fios de uma residência normalmente são feitos de cobre e tem
de diâmetro. Qual é a diferença de potencial através de um desses fios com 20 m de comprimento que conduz uma corrente de
? Considere
ohm metro
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a diferença de potencial (queda de tensão) através de um fio de cobre com as seguintes características:
- comprimento
, - diâmetro
, - corrente que passa pelo fio
, - resistividade do cobre
.
Pede-se o valor da diferença de potencial entre as duas extremidades desse fio quando a corrente indicada está fluindo.
Passo 2
A ideia geral (sem ainda calcular) é: primeiro achar a resistência elétrica
do fio e depois usar a Lei de Ohm para obter a diferença de potencial. Vou explicar as fórmulas e o significado de cada símbolo:
- Resistividade
(unidade ) é uma propriedade do material que indica quanto ele resiste ao fluxo de corrente. Quanto menor , melhor condutor. - Comprimento
é o comprimento do fio (em metros). - Área da seção transversal
(em ) depende do diâmetro do fio. - A resistência
de um fio uniforme é dada por
Isto significa: resistência cresce proporcionalmente com
(fios mais longos têm mais resistência) e diminui com
(fios mais grossos têm menos resistência).
- A diferença de potencial (queda de tensão)
é dada pela Lei de Ohm
onde
é a corrente.
Agora vamos aplicar isso passo a passo, convertendo unidades e calculando números.
Passo 3
Calcular a área
da secção transversal a partir do diâmetro. Primeiro convertemos o diâmetro para metros:
O raio é
A área de um círculo é
. Portanto
Valor numérico aproximado:
Passo 4
Calcular a resistência
usando
. Substituindo os valores (todos em unidades do SI):
Então
Avaliação numérica:
(Se quiser verificar:
.)
Passo 5
Agora aplicamos a Lei de Ohm para obter a queda de tensão
:
Com
e
,
Considerando as cifras significativas dos dados (normalmente aqui temos duas casas significativas em vários valores), arredondamos para duas algarismos significativos:
Passo 6
Resumo rápido do raciocínio para a prova (cola mental): converta diâmetro para raio em metros, calcule
, calcule
, depois
. Dá para fazer tudo com contas simples de potência de 10 sem calculadora se necessário.