Ache a energia de ligação (em MeV) do isótopo do lítio { }_{3}^{7} \mathrm{Li} (massa atômica =7,016003 \mathrm{u} )

Passo 1

O enunciado pede a energia de ligação do isótopo \prescript{7}{}{\mathrm{Li}} cuja massa atômica é \,7,016003\\ \mathrm{u}.
Conteúdo: defeito de massa e equivalência massa-energia E=\Delta m\,c^2.
Vamos precisar das massas (em unidades de massa atômica): \,m_p do próton, \,m_n do nêutron e \,m_e do elétron, e da constante de conversão
1\\ \mathrm{u}\,c^2 = 931{,}494\\ \mathrm{MeV}.

Passo 2

Determinar a massa dos constituintes isolados (átomos separados):
Z =3 prótons, N =7 3=4 nêutrons e Z =3 elétrons, com
m_p = 1,007276\\ \mathrm{u},\quad m_n = 1,008665\\ \mathrm{u},\quad m_e = 0,000549\\ \mathrm{u}.
Logo a massa total isolada é
M_{\text{const}} = 3\,m_p + 4\,m_n + 3\,m_e = 3\cdot1,007276 + 4\cdot1,008665 + 3\cdot0,000549 = 7,058135\\ \mathrm{u}.

Passo 3

Calcular o defeito de massa \Delta m, diferença entre a massa dos constituintes isolados e a massa atômica do isótopo:
\Delta m = M_{\text{const}} - M_{\mathrm{Li}} = 7,058135 - 7,016003 = 0,042132\\ \mathrm{u}.

Passo 4

Converter o defeito de massa em energia via E = \Delta m\,c^2:
E = 0,042132\\ \mathrm{u} \times 931{,}494\\ \frac{\mathrm{MeV}}{\mathrm{u}} \approx 39{,}3\\ \mathrm{MeV}.

Resposta

A energia de ligação do \prescript{7}{}{\mathrm{Li}} é aproximadamente 39{,}3\\ \mathrm{MeV}.

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