- II De acordo com observadores da Terra, com que velocidade, em
, um relógio em movimento atrasaria
durante 1,0 dia?
Dica: Use a aproximação binomial.
Dica: Use a aproximação binomial.
Passo 1
O enunciado pede a velocidade
para que, segundo observadores na Terra, um relógio em movimento atrase
durante um intervalo de tempo terrestre
dia. O conteúdo envolvido é dilatação temporal da Relatividade Restrita e, como
, vamos usar a aproximação binomial para
.
Passo 2
Pela Relatividade Restrita, o tempo próprio
registrado pelo relógio em movimento está relacionado ao tempo
na Terra por
O atraso
é a diferença
Passo 3
Como
, aplicamos a aproximação binomial
Logo
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Isolando
:
Passo 5
Agora vamos aos números:
Então
Passo 6
Calculando a fração dentro da raiz:
Resposta
A velocidade requerida é aproximadamente