José está olhando para o leste. Um raio 1 atinge uma árvore a 300 m de onde José está parado. Outro raio 2 atinge um celeiro a 900 m de José, na mesma direção da árvore. José enxerga o raio que caiu na árvore
antes do raio que atingiu o celeiro. De acordo com José, os raios ocorreram simultaneamente? Em caso negativo, qual deles ocorreu primeiro e qual é a diferença de tempo entre os dois?
14. II José está olhando para o leste. Um raio 1 atinge uma árvore a 300 m de onde José está parado. Outro raio 2 atinge um celeiro a 900 m de José, na mesma direção da árvore. José enxerga o raio que caiu na árvore
antes do raio que atingiu o celeiro. De acordo com José, os raios ocorreram simultaneamente? Em caso negativo, qual deles ocorreu primeiro e qual é a diferença de tempo entre os dois?
14. II José está olhando para o leste. Um raio 1 atinge uma árvore a 300 m de onde José está parado. Outro raio 2 atinge um celeiro a 900 m de José, na mesma direção da árvore. José enxerga o raio que caiu na árvore
Passo 1
O enunciado diz que José está a uma distância de 300 m do ponto onde o raio 1 cai na árvore e a 900 m do ponto onde o raio 2 cai no celeiro. Ele vê o clarão do raio 1
antes do clarão do raio 2. O conteúdo aqui é o tempo de propagação da luz, de modo que o instante de observação
de cada raio está relacionado ao instante de ocorrência
pela equação
onde
é a distância até José e
a velocidade da luz.
Passo 2
Denotemos por
o instante em que o raio 1 ocorre e por
o instante em que o raio 2 ocorre. Os instantes em que José os observa são
Como ele vê o raio 1 um microssegundo antes do raio 2, temos
Passo 3
Substituindo
e
na relação de observação:
Isso dá
Passo 4
Sabendo que
, calculamos
Logo,
Isso significa que
(celeiro) ocorreu
antes de
(árvore).
Resposta
Não, os raios não foram simultâneos. O raio que atingiu o celeiro ocorreu
antes do que atingiu a árvore.