O alqueirāo, unidade de área de terra usada em algumas regiões do Brasil, é a área de um quadrado cujos lados medem 100 braças de , e um hectare é a área de um quadrado cujos lados medem 100 m . Quantos hectares estão contidos em um alqueirão? Quantos alqueirões estâo contidos em um hectare?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas unidades de área: o alqueirão e o hectare. Queremos descobrir quantos hectares cabem em um alqueirão e quantos alqueirões cabem em um hectare. Para isso, vamos precisar calcular a área de cada uma dessas unidades usando as informações fornecidas.

Passo 2

Vamos começar calculando a área de um alqueirão. A definição diz que um alqueirão é a área de um quadrado cujos lados medem 100 braças, e cada braça mede 2,20 metros.
Primeiro, encontramos o comprimento de um lado em metros:
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Passo 3

Agora, calculamos a área do alqueirão. Como é um quadrado, a área é o lado multiplicado por ele mesmo:
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Passo 4

Em seguida, calculamos a área de um hectare. A definição nos diz que um hectare é a área de um quadrado com lados de 100 metros.
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Passo 5

Agora, para descobrir quantos hectares cabem em um alqueirão, dividimos a área do alqueirão pela área do hectare:

Passo 6

Para saber quantos alqueirões cabem em um hectare, fazemos o inverso: dividimos a área do hectare pela área do alqueirão:
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Resposta

Um alqueirão contém 4,84 hectares e um hectare contém aproximadamente 0,2066 alqueirões.

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