*42. Uma amostra de um grama de rádio
(massa atômica
dias) contém
núcleos e sofre um decaimento
para produzir radônio
(massa atômica
368 u). A massa atômica de uma partícula
é igual a 4,002 603 u. O calor latente de fusão da água é igual a
. Com a energia
liberada em 3,66 dias, quantos quilogramas de gelo poderiam ser derretidos a
?
liberada em 3,66 dias, quantos quilogramas de gelo poderiam ser derretidos a
Passo 1
O enunciado diz que temos uma amostra de
g de
com
núcleos, que decaem por emissão de partícula
até
em um tempo igual ao tempo de meia‐vida
d. As massas atômicas envolvidas são
e o calor latente de fusão do gelo é
Vamos calcular a energia liberada em um período
e depois ver quantos quilogramas de gelo essa energia derreteria.
Passo 2
Calculamos a massa‐defeito por decaimento (em unidades atômicas)
Convertendo para quilogramas sabendo que
,
Passo 3
A energia liberada por decaimento vem de
. Tomando
,
Passo 4
Num intervalo igual a uma meia‐vida, metade dos núcleos decai. Logo o número de decaimentos é
Passo 5
A energia total liberada em
é
Passo 6
Para derreter gelo à
, a energia necessária é
. Logo
Resposta
A energia liberada em
dias derreteria cerca de
kg de gelo a
.