Um pedregulho de 245 kg é solto em um poço de uma mina que tem
de profundidade. Durante a queda do pedregulho, o sistema formado pela Terra e pelo pedregulho perde certa quantidade de energia potencial gravitacional. Seria necessária uma quantidade igual de energia para “liberar” o pedregulho do poço, elevando-o de volta até o alto do poço, de modo que esta pode ser considerada a energia de ligação do sistema. (a) Determine a energia de ligação (em joules) do sistema Terra-pedregulho. (b) Quanta massa o sistema Terra-pedregulho perde quando o pedregulho cai até o fundo do poço?
Passo 1
O enunciado pede a energia de ligação do sistema Terra-pedregulho, isto é a variação de energia potencial gravitacional quando o pedregulho de massa
cai de uma altura
, e a correspondente perda de massa via equivalência massa-energia. Vamos usar as fórmulas:
Os dados são
,
,
e
.
Passo 2
Aplicando
e substituindo os valores, calculamos
Arredondando para três algarismos significativos,
Passo 3
Usando
com
, obtemos
Resposta
(a)
(b)
(b)