*17. Dois isótopos de certo elemento têm energias de ligação que diferem em
. O isótopo com a maior energia de ligação contém um nêutron a mais do que o outro isótopo. Ache a diferença entre as massas atômicas dos dois isótopos.
*18. Uma moeda de cobre tem uma massa igual a
. Determine a energia (em MeV) que seria necessária para separar todos os núcleos de cobre nos seus prótons e nêutrons constituintes. Ignore a energia que liga os elétrons ao núcleo e a energia que liga um átomo a outro na estrutura do metal. Para simplificar, suponha que todos os núcleos de cobre sejam de
(massa atômica
).
*18. Uma moeda de cobre tem uma massa igual a
Passo 1
Enunciado do problema 17: dois isótopos de um elemento diferem em um nêutron e têm energias de ligação que diferem em
. O isótopo com maior energia de ligação (o que tem um nêutron a mais) pesa menos, em massa atômica, do que o outro considerado apenas pela energia de ligação adicional. Vamos usar a relação
e converter energia em massa atômica usando
.
Passo 2
Diferença de massa de ligação em unidades de massa atômica:
Como o isótopo mais pesado (um nêutron a mais) tem massa atômica
,
a diferença entre as massas atômicas é
a diferença entre as massas atômicas é
Passo 3
Convertendo para quilogramas usando
:
Passo 4
Enunciado do problema 18: uma moeda de cobre de massa
é inteiramente formada por núcleos de
de massa atômica
. Queremos a energia, em MeV, para desagregar cada núcleo em prótons e nêutrons. Usamos binding energy por núcleo dada por
onde
.
Passo 5
Calcular a massa nuclear:
Massa dos constituintes:
Logo o defeito de massa por núcleo é
e a energia de ligação por núcleo vale
Passo 6
Número de núcleos na moeda:
Energia total para desagregá-los:
Resposta
- A diferença entre as massas atômicas é aproximadamente
18. A energia necessária é aproximadamente