Aprender a dirigir, você está em um carro de 1.200 kg movendo-se a por um estacionamento grande e vazio. Você nota subitamente que está indo em direção a um muro de tijolos na lateral de um supermercado, e que corre risco de bater. O calçamento pode exercer uma força horizontal máxima de 7.000 N sobre o carro. (b) Suponha que você aplique os freios e não vire o volante. Encontre a distância mínima a que deve estar do muro para evitar uma colisão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre parar um carro antes de bater no muro. A gente vai utilizar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente sobre como a força e a aceleração afetam o movimento. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida durante a parada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Massa do carro ( ) = 1.200 kg
  • Velocidade inicial ( ) = 20,0 m/s
  • Força máxima que o pavimento pode exercer ( ) = 7.000 N

Passo 3

Queremos encontrar a distância mínima ( ) para parar o carro sem bater no muro. Para isso, precisamos calcular a desaceleração causada pela força de frenagem.

Passo 4

Vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que força ( ) é igual a massa ( ) vezes a aceleração ( ):
Queremos encontrar a desaceleração, então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
Como é uma desaceleração, vamos considerar .

Passo 6

Agora, vamos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a distância:
Queremos parar o carro, então a velocidade final ( ) é 0:

Passo 7

Resolvendo para :

Resposta

A distância mínima que você deve estar do muro para evitar uma colisão é de aproximadamente 34,3 metros.

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