Aprender a dirigir, você está em um carro de 1.200 kg movendo-se a
por um estacionamento grande e vazio. Você nota subitamente que está indo em direção a um muro de tijolos na lateral de um supermercado, e que corre risco de bater. O calçamento pode exercer uma força horizontal máxima de 7.000 N sobre o carro. (b) Suponha que você aplique os freios e não vire o volante. Encontre a distância mínima a que deve estar do muro para evitar uma colisão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre parar um carro antes de bater no muro. A gente vai utilizar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente sobre como a força e a aceleração afetam o movimento. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida durante a parada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Massa do carro (
) = 1.200 kg - Velocidade inicial (
) = 20,0 m/s - Força máxima que o pavimento pode exercer (
) = 7.000 N
Passo 3
Queremos encontrar a distância mínima (
) para parar o carro sem bater no muro. Para isso, precisamos calcular a desaceleração causada pela força de frenagem.
Passo 4
Vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que força (
) é igual a massa (
) vezes a aceleração (
):
Queremos encontrar a desaceleração, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Como é uma desaceleração, vamos considerar
.
Passo 6
Agora, vamos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a distância:
Queremos parar o carro, então a velocidade final (
) é 0:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
A distância mínima que você deve estar do muro para evitar uma colisão é de aproximadamente 34,3 metros.