Um pedaço de massa aderente é inicialmente localizado cm um ponto
no aro dc uma roda dc moagem girando com velocidade angulat constante sobre um eixo horizontal. A massa aderente é deslocada do ponto
quando o diâmetro através dele é horizontal. Ela entào sobe verticalmente e retorna para
no instante em que a roda completa uma revolução. Com cstas informaçõcs, queremos encontrar a velocidade
da massa quando ela deixa a roda e a força que a segura na roda. © Qual é o modelo de análise adequado para descrever o ponto A na roda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar qual modelo de análise é adequado para descrever o ponto
na roda que está girando com velocidade angular constante. Estamos lidando com movimento circular e forças atuando sobre a massa no ponto
. Então, vamos precisar entender um pouco de dinâmica de movimento circular e como aplicar as leis de Newton nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está se movendo em um círculo com velocidade angular constante, ele está experimentando uma aceleração centrípeta, que sempre aponta para o centro da curva. Essa aceleração é dada por:
onde
é a velocidade angular e
é o raio da roda.
Passo 3
Agora, para analisar as forças que atuam sobre a massa no ponto
, precisamos considerar duas forças principais:
- Força centrípeta: que mantém a massa na trajetória circular.
- Força tangencial: que poderia alterar a velocidade da massa ao longo do movimento, mas como a velocidade angular é constante, essa força é zero.
Passo 4
Como a velocidade angular é constante, a única força que precisamos considerar é a força centrípeta. Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante sobre a massa é igual ao produto da massa pela aceleração centrípeta:
Passo 5
Portanto, o modelo de análise adequado é usar a dinâmica de movimento circular aplicando a segunda lei de Newton para forças centrípetas. Esse modelo nos permite calcular a força que mantém a massa no ponto
na trajetória circular.
Resposta
O modelo adequado para analisar o ponto
na roda é a dinâmica de movimento circular, aplicando a segunda lei de Newton considerando as forças centrípetas que atuam sobre a massa durante o movimento circular.