Um paraquedista de massa salta de uma aeronave que se movimenta lentamente e atinge velocidade terminal de . Qual é a força de arrasto sobre o paraquedista quando a velocidade é © ?

Passo 1

Vamos resolver um problema de física que envolve forças atuando sobre um paraquedista. O enunciado diz que um paraquedista de massa salta de uma aeronave e atinge uma velocidade terminal de . Precisamos descobrir qual é a força de arrasto (ou resistência do ar) sobre ele quando a sua velocidade é . Para resolver isso, vamos usar conceitos de força gravitacional e força de arrasto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a velocidade terminal. Essa é a velocidade na qual a força de resistência do ar iguala a força gravitacional, fazendo com que o paraquedista pare de acelerar e continue descendo a uma velocidade constante.
A força gravitacional ( ) é calculada pela fórmula:
onde:
  • é a massa ( )
  • é a aceleração devido à gravidade ( )

Passo 3

Calculando a força gravitacional:

Passo 4

Na velocidade terminal, a força de arrasto ( ) é igual à força gravitacional. Portanto, quando o paraquedista está descendo a , a força de arrasto também é .

Passo 5

Agora, queremos saber qual é a força de arrasto quando a velocidade é . A força de arrasto geralmente depende da velocidade de uma maneira que pode ser descrita por:
onde:
  • é uma constante que depende das características do paraquedista e do ar
  • é a velocidade

Passo 6

Sabemos que na velocidade terminal ( ), a força de arrasto é . Podemos usar isso para encontrar a constante :

Passo 7

Com a constante determinada, podemos agora calcular a força de arrasto na velocidade de :

Resposta

A força de arrasto sobre o paraquedista quando a velocidade é é de aproximadamente .

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