Aprender a dirigir, você está em um carro de 1.200 kg movendo-se a
por um estacionamento grande e vazio. Você nota subitamente que está indo em direção a um muro de tijolos na lateral de um supermercado, e que corre risco de bater. O calçamento pode exercer uma força horizontal máxima de 7.000 N sobre o carro. © Se você não freia, mas mantém a velocidade constante e vira o volante, a que distância mínima deve estar do muro para evitar uma colisão?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que você está dirigindo um carro de 1.200 kg a uma velocidade de 20,0 m/s em um estacionamento grande e vazio. De repente, você percebe que está indo em direção a um muro de tijolos e que precisa desviar para não bater. O calçamento pode exercer uma força horizontal máxima de 7.000 N sobre o carro. A questão pede para descobrir qual é a distância mínima que você deve estar do muro para evitar a colisão, caso você não freie, mas mantenha a velocidade constante e vire o volante. Vamos precisar usar conceitos de movimento circular e força centrípeta para resolver isso.
Passo 2
Quando você vira o volante e mantém a velocidade constante, o carro começa a fazer uma curva, que é um movimento circular. Para que o carro faça essa curva sem derrapar ou bater no muro, é necessário que haja uma força direcionada para o centro da curva. Essa força é chamada de força centrípeta.
A fórmula para calcular a força centrípeta é:
Onde:
-
é a força centrípeta, -
é a massa do carro, -
é a velocidade do carro, -
é o raio da curva (no caso, a distância mínima que queremos encontrar).
Passo 3
O calçamento pode exercer uma força máxima de 7.000 N para fornecer essa força centrípeta necessária. Então, vamos igualar a força centrípeta à força máxima que o calçamento pode aplicar:
Queremos encontrar
, então vamos isolar
na equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- Massa do carro (
) = 1.200 kg - Velocidade (
) = 20,0 m/s - Força máxima (
) = 7.000 N
Substituindo:
Calculando:
Resposta
A distância mínima que você deve estar do muro para evitar uma colisão é de aproximadamente 68,6 metros.