Aprender a dirigir, você está em um carro de 1.200 kg movendo-se a por um estacionamento grande e vazio. Você nota subitamente que está indo em direção a um muro de tijolos na lateral de um supermercado, e que corre risco de bater. O calçamento pode exercer uma força horizontal máxima de 7.000 N sobre o carro. © Se você não freia, mas mantém a velocidade constante e vira o volante, a que distância mínima deve estar do muro para evitar uma colisão?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que você está dirigindo um carro de 1.200 kg a uma velocidade de 20,0 m/s em um estacionamento grande e vazio. De repente, você percebe que está indo em direção a um muro de tijolos e que precisa desviar para não bater. O calçamento pode exercer uma força horizontal máxima de 7.000 N sobre o carro. A questão pede para descobrir qual é a distância mínima que você deve estar do muro para evitar a colisão, caso você não freie, mas mantenha a velocidade constante e vire o volante. Vamos precisar usar conceitos de movimento circular e força centrípeta para resolver isso.

Passo 2

Quando você vira o volante e mantém a velocidade constante, o carro começa a fazer uma curva, que é um movimento circular. Para que o carro faça essa curva sem derrapar ou bater no muro, é necessário que haja uma força direcionada para o centro da curva. Essa força é chamada de força centrípeta.
A fórmula para calcular a força centrípeta é:
Onde:
  • é a força centrípeta,
  • é a massa do carro,
  • é a velocidade do carro,
  • é o raio da curva (no caso, a distância mínima que queremos encontrar).

Passo 3

O calçamento pode exercer uma força máxima de 7.000 N para fornecer essa força centrípeta necessária. Então, vamos igualar a força centrípeta à força máxima que o calçamento pode aplicar:
Queremos encontrar , então vamos isolar na equação:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • Massa do carro ( ) = 1.200 kg
  • Velocidade ( ) = 20,0 m/s
  • Força máxima ( ) = 7.000 N
Substituindo:
Calculando:

Resposta

A distância mínima que você deve estar do muro para evitar uma colisão é de aproximadamente 68,6 metros.

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