Um atacante na base do muro de um castelo de de altura joga uma pedra diretamente para cima com velocidade de de uma altura de acima do chão. Calcule a variação na velocidade de uma pedra lançada diretamente para baixo do topo do muro com velocidade inicial de movendo-se entre os mesmos dois pontos.

Passo 1

Então, o enunciado nos conta que um atacante está na base de um muro de 3,65 metros de altura e joga uma pedra para cima com uma velocidade de 7,40 m/s, partindo de uma altura de 1,55 metros do chão. Precisamos calcular a variação na velocidade quando uma pedra é lançada diretamente para baixo do topo do muro com a mesma velocidade inicial de 7,40 m/s, movendo-se entre os mesmos dois pontos. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado com a aceleração devida à gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a situação: temos dois lançamentos de pedra entre dois pontos, mas em direções opostas. No primeiro caso, a pedra é lançada para cima; no segundo, para baixo. Queremos ver como a velocidade muda entre esses dois lançamentos.

Passo 3

Vamos identificar as alturas envolvidas. O muro tem 3,65 m de altura e a pedra é lançada a partir de 1,55 m do chão. Então, a altura total do lançamento para cima é:

Passo 4

Agora, consideramos a aceleração da gravidade, que é aproximadamente:
Essa aceleração atua sempre para baixo, ou seja, no sentido negativo quando consideramos o movimento para cima e positivo para o movimento para baixo.

Passo 5

Vamos usar a equação de movimento para calcular a velocidade final da pedra lançada para baixo. A equação é:
Mas como não conhecemos o tempo, podemos usar outra equação que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:

Passo 6

No lançamento para baixo, a velocidade inicial é 7,40 m/s, a aceleração é , e o deslocamento é a altura total de 5,20 m. Substituindo na equação:

Passo 7

Calculando os termos:
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar :

Passo 8

A variação na velocidade ( ) é a diferença entre a velocidade final e a inicial:

Resposta

A variação na velocidade da pedra lançada diretamente para baixo é de aproximadamente 5,11 m/s.

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