Enunciado

Uma lancha viaja em linha reta e aumenta sua velocidade uniformemente de v i   =   20,0   m / s para v f   =   30,0   m / s em um deslocamento ∆ x de 200   m . Queremos descobrir o intervalo de tempo necessário para a lancha se movimentar por esse deslocamento.

  1. Desenhe um sistema de coordenadas para essa situação.
  2. Que modelo de análise é mais adequado para descrever essa situação?
  3. De acordo com o modelo de análise, qual equação é mais adequada para encontrar a aceleração da lancha?
  4. Resolva simbolicamente a equação selecionada na parte (c) para a aceleração da lancha em termos de v i , v f e ∆ x .
  5. Substitua os valores numéricos para obter a aceleração numericamente.
  6. Encontre o intervalo de tempo mencionado acima.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Nós escolhemos um sistema de coordenadas com o eixo x positivo à direita, na direção do movimento da lancha, conforme mostrado à direita.

Passo 2

Letra b:

Uma vez que a lancha está aumentando sua velocidade, a partícula sob modelo de aceleração constante deve ser usado aqui.

Passo 3

Letra c:

Uma vez que as velocidades inicial e final são fornecidas juntamente com o deslocamento da lancha, usamos:

v x f 2 = v x i 2 + 2 a Δ x

Passo 4

Letra d:

Resolvendo para a aceleração da lancha temos:

a = v x f 2 - v x i 2 2 Δ x

Passo 5

Letra e:

Temos v i = 20.0 m / s , v f = 30.0 m / s ,   e   x f - x i = Δ x = 200 m :

a = v x f 2 - v x i 2 2 Δ x = ( 30.0 m / s ) 2 - ( 20.0 m / s ) 2 2 200 m = 1.25 m s 2

Passo 6

Letra f:

Para encontrar o intervalo de tempo, usamos v f = v i + a t , que nos dá:

t = v f - v i a = 30.0 m s - 20.0 m s 1.25 m s 2 = 8.00 s

Resposta

  1. Nós escolhemos um sistema de coordenadas com o eixo x positivo à direita, na direção do movimento da lancha, conforme mostrado à direita.
  2. Uma vez que a lancha está aumentando sua velocidade, a partícula sob modelo de aceleração constante deve ser usado aqui.
  3. v x f 2 = v x i 2 + 2 a Δ x
  4. a = v x f 2 - v x i 2 2 Δ x
  5. a = 1.25 m s 2
  6. 8.00 s
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