Um automóvel viajando na contra-mão colide frontalmente com um caminhão. A massa do caminhão vale , onde é a massa do automóvel. O módulo da velocidade inicial do caminhão é igual a . O módulo da velocidade inicial do automóvel é igual a . Suponha que o automóvel permaneça grudado no caminhão depois da colisão. Determine o módulo e o sentido da velocidade final do conjunto imediatamente após a colisão.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no problema que você trouxe! Temos um carro e um caminhão que colidem frontalmente. O caminhão tem uma massa que é 5 vezes a do carro. As velocidades iniciais são 20 m/s para o caminhão e 30 m/s para o carro, mas o carro está indo na direção contrária (contra-mão). Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade final do conjunto carro-caminhão logo após a colisão. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento, que é fundamental em colisões.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas e velocidades envolvidas:
  • Massa do carro:
  • Massa do caminhão:
  • Velocidade inicial do carro: (mas como está na contra-mão, vamos considerar como negativa)
  • Velocidade inicial do caminhão:
Então, podemos representar as velocidades assim:
  • Velocidade do carro:
  • Velocidade do caminhão: ã

Passo 3

Agora, vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento. Antes da colisão, a quantidade de movimento total é a soma das quantidades de movimento de cada veículo. Depois da colisão, como eles ficam juntos, a quantidade de movimento total é a massa combinada multiplicada pela velocidade final .
A fórmula da conservação da quantidade de movimento é:
ã
Onde:
  • é a massa do carro
  • é a massa do caminhão

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Vamos simplificar:

Passo 5

Agora, vamos resolver para :
Simplificando a fração:

Resposta

A velocidade final do conjunto carro-caminhão é de aproximadamente na direção do caminhão.

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