Um bloco de massa se desloca em linha reta da esquerda para a direita com velocidade . Outro bloco de massa se desloca ao longo da mesma linha reta com velocidade (da direita para a esquerda). Estas velocidades referem-se ao sistema fixo no laboratório. A colisão entre os blocos é frontal e elástica. Despreze o atrito. Calcule: a velocidade do centro de massa antes da colisão, em relação ao referencial do laboratório;

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o que precisamos para resolver. Temos dois blocos que se movem em uma linha reta com massas e velocidades diferentes. Queremos calcular a velocidade do centro de massa desses blocos antes da colisão, usando o referencial do laboratório. Para isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade do centro de massa utilizando as massas e velocidades dos objetos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a velocidade do centro de massa ( ) de um sistema de partículas. A fórmula é:
Onde:
  • e são as massas dos blocos.
  • e são as velocidades dos blocos.
Essa fórmula nos permite encontrar a velocidade média ponderada das massas envolvidas no sistema.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores fornecidos no enunciado:
  • Massa do bloco 1 ( ) = 10 kg
  • Velocidade do bloco 1 ( ) = 5 m/s
  • Massa do bloco 2 ( ) = 6 kg
  • Velocidade do bloco 2 ( ) = -3 m/s (o sinal negativo indica que está se movendo na direção oposta)

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da velocidade do centro de massa:

Passo 5

Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Calculando o numerador:
Somando os dois:
Calculando o denominador:

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a velocidade do centro de massa:

Resposta

A velocidade do centro de massa antes da colisão, em relação ao referencial do laboratório, é de 2 metros por segundo.

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